PENGUKURAN FREKUENSI DAN BEDA FASA

Pengukuran Frekuensi dan Beda Fasa

Dalam pengukuran frekuensi dan phase tentunya ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran dari frekuensi dan phase itu sendiri. Dalam hal ini pada umumnya digunakan osiloskop dalam penentuan nilai fekuensi dan phase.

Osiloskop adalah alat yang digunakan untuk menganalisa tingkah laku besaran arus maupun tegangan yang berubah-ubah terhadap waktu, yang diketahui melalui tampilan pada layar osiloskop. Osiloskop sering dikenal dengan CRO (Cathode-Ray Oscilloscope = osiloskop sinar katoda) yang merupakan alat ukur yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik, beserta frekuensi dan fasenya, sekaligus menampilkan bentuk sinyal tegangan tersebut.

Ada beberapa kegunaan osiloskop lainnya, yaitu:

1.      Mengukur besar tegangan listrik dan hubungannya terhadap waktu.

2.      Mengukur frekuensi sinyal yang berosilasi.

3.      Mengecek jalannya suatu sinyal pada sebuah rangakaian listrik.

4.      Membedakan arus AC dengan arus DC.

5.      Mengecek noise pada sebuah rangkaian listrik dan hubungannya terhadap waktu.

Osiloskop terdiri dari dua bagian utama yaitu display dan panel kontrol. Display menyerupai tampilan layar televisi hanya saja tidak berwarna warni dan berfungsi sebagai tempat sinyal uji ditampilkan. Pada layar ini terdapat garis-garis melintang secara vertikal dan horizontal yang membentuk kotak-kotak dan disebut div. Arah horizontal mewakili sumbu waktu dan garis vertikal mewakili sumbu tegangan. Panel kontrol berisi tombol-tombol yang bisa digunakan untuk menyesuaikan tampilan di layar.

Pada umumnya osiloskop terdiri dari dua kanal yang bisa digunakan untuk melihat dua sinyal yang berlainan, sebagai contoh kanal satu untuk melihat sinyal masukan dan kanal dua untuk melihat sinyal keluaran.

Gambar 1. Bentuk Osiloskop

Adapun cara perhitungan untuk osiloskop yaitu :

1.      Perhitungan frekuensi Osiloskop

Cara menghitung Frekuensi Osiloskop.

Untuk menghitung frekuensi yang ada pada osiloskop adalah sebagai berikut :

Gambar 2. Perhitungan Frekuensi

Cara Perhitungan:

F= 1/T

T= 1 Periode (gel.penuh) x time/div

*catatan T harus dalam bentuk satuan second

Jadi untuk menghitung frekuensi, kita harus mengetahui berapa div periodenya dan time/div yang ditunjuk oleh soal/osiloskop. Untuk T sendiri nantinya satuannya disesuaikan dengan satuan time / div. second, mili second, atau micro second. berikut adalah perbandingan konversi second:

1 milisecond = 1.10^-3

1 microsecond = 1.10^-6

Jadi saat kita mengukur ternyata 1 periodenya 5 div menggunakan time/div 2 microsecond/div maka :

T= 5 x 2 microsecond/div

  = 10 microsecond

F= 1/T

F=1/1.10^-2

F=100 Hz

Jadi frekuensi nya adalah 100 hz

2.      Perhitungan Frekuensi Tegangan AC

Osiloskop pada dasarnya dapat digunakan sebagai alat ukur untuk mengukur besaran tegangan AC dan Frekuensinya dengan cara menampilkan bentuk gelombang dari pengukuran tersebut. Tegangan AC yang diukur akan menampilkan bentuk gelombang sinus yang kemudian dengan gelombang sinus tersebut kita hitung frekuensinya berdasarkan Perioda gelombang yang ditampilkan. Tegangan AC (Alternating Current) sering dikenal juga dengan Tegangan Bolak Balik merupakan listrik yang arah arusnya selalu berubah-ubah atau bolak-balik. Pada umumnya Tegangan AC berbentuk gelombang Sinus. 

Dalam pengukuran frekuensi tegangan AC dapat dilakukan sebagai berikut :

a.       Hubungkan tegangan yang akan diukur (dalam hal ini AFG) ke probe osiloskop (CH1 / CH2).

b.      Atur tombol AC – GND – DC pada AC .

c.       Bila pengukuran dengan probe , dan sensitivitas 5 Volt/Div, maka :

Tegangan puncak () = harga yang ditunjukkan oleh Volt/Div x simpangan dari puncak ke puncak.

      

 = 5 Volt/Div x 4 Div = 20 V                            

Jika bentuk gelombang tegangan berupa sinus, maka :

Tegangan efektif () =

                   

Gambar 3. Pengukuran Frekuensi Tegangan AC

3.      Pengukuran Frekuensi Arus AC

a.       Sinyal AC  diarahkan  ke CH input dan stel saklar mode untuk menampilkan bentuk gelombang yang diarahkan ke CH tersebut.

b.      Distel saklar  VOLT/ DIV  untuk menampilkan  kira- kira 5 DIV bentuk gelombang.

c.       Distel saklar  SEC/ DIV untuk menampilkan beberapa gelombang.

d.      Atur penampilan gelombang secara vertikal sehingga puncak gelombang negatif, gelombang berhimpit dengan salah satu garis gratikul horizontal.

e.       Atur tampilan gelombang secara horizontal, sehingga puncak berimpit dengan pusat  garis gratikul vertikal.

f.       Hitunglah tegangan puncak- kepuncak ( Peaks to peaks ) dengan menggunakan persamaan:

Volt ( p.p )  = ( difleksi vertikal )  x  ( penempatan saklar Volt/ Div).

Untuk mengukur arus dilakukan secara tidak langsung dengan R = 1 W untuk mengukur drop tegangan.

Misalnya:

Vp = 50 mV/div · 3div

= 150 mV = 0,15 V

Vrms = 0,15 / V2 = 0,1 V

I = Vrms/R = 0,1V / 1Ω

= 0,1 A

Bentuk sinyal arus yang melalui resistor R adalah sinusoida menyerupai tegangan. Pada beban resistor sinyal tegangan dan sinyal arus akan sephasa.

                              

Gambar 4. Pengukuran Arus AC

4.      Pengukuran Beda Phase

Beda fase adalah pengukuran yang relatif yang terukur antara dua gelombang. Tidak ada gelombang yang memiliki nilai fase yang absolut karena tidak ada referensi universal dalam pengukuran fase . Jadi, pengukuran beda fase tidak mungkin ada apabila kita hanya punya satu gelombang karena beda fase adalah hasil pengukuran antara dua gelombang. Tetapi umumnya dalam analisa rangkaian AC, gelombang tegangan dari sumber dayanya digunakan sebagai referensi fasenya, biasanya nilai sumber tegangannya dinyatakan sebagai “xxx volt pada 0 derajat”. Tegangan atau arus lainnya dalam rangkaian itu akan memiliki beda fase yang diukur relatif terhadap fase sumber tegangan tersebut.

Gambar 5. Contoh-contoh Beda Phase

Apabila diketahui nilai tegangan dan arus pada suatu komponen memiliki persamaan v = 20 sin (ωt + 30^o) dan i = 18 sin(ωt -  40^o) , gambarkan diagram fasornya, hitung beda fasenya, dan gambar bentuk gelombangnya.

Bentuk fasenya ditunjukkan pada gambar 6 . Dari sini anda dapat melihat bahwa v mendahului i sebesar 70^o. Bentuk gelombangnya ditunjukkan pada gambar 6b.

Gambar 6. Bentuk Fase

Gambar 7 menunjukkan sepasang gelombang v₁ dan v₂ pada suatu osiloskop. Masing-masing volt per div (skala vertikal) menunjukkan nilai 20 V dan masing-masing time per div (skala horisontal/waktu) menunjukkan 20 μs. Tegangan v₁ mendahului v₂. Gambarkan diagram fasornya dengan v₁ sebagai referensinya. Tentukan persamaan kedua tegangan tersebut.

Gambar 7. Sepasang gelombang v₁ dan v₂

Dari gambar di atas, magnitudo dari v₁ adalah V_m1 = 3 div × 20 V/div = 60 V, V_m2 = 40 V. Panjang satu periode adalah T = 6 × 20 μs = 120 μs, dan beda fase antara dua gelombang tersebut adalah satu kotak atau 1 div yang bernilai 20 μs (1/6 dari periodenya = 60^o). Dengan memilih v₁ sebagai referensinya dan v₂ tertinggal, maka diagram fasornya ditunjukkan pada gambar b. Frekuensi sudutnya adalah ω = 2π/T = 2π/(120×10^-6 s)= 52.36×10³ rad/s.

Oleh karena itu, persamaan kedua tegangan tersebut adalah v₁ = V_m1 sin ωt = 60 sin (52.36×10³ t) V dan v₂ = 40 sin (52.36×10³ t – 60^o) V.

         

5.      Metode Lissajous

Metode ini dipakai untuk mengukur frekuensi dengan menggunakan signal yang telah diketahui frekuensinya sebagai referensi. Dengan menggunakan perbandingan frekuensi dapat dihitung melalui persamaan :

f =  x [f – signal dari f – generator (input horisontal)]

Jumlah titik potong sepanjang skala horisontal adalah = 3

Jumlah titik potong sepanjang skala vertical adalah = 2

Pengukuran beda fasa dengan model lissajous dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1.      Lakukan setting-up dan kalibrasi CRO

2.      Siapkan function generator (AFG), pilih pada bentuk sinus

3.      Kedua sinyal dihubungkan pada kedua terminal masukan CRO

4.      Dengan saklar pemilih channel ke DUAL lihatlah beda fasa pada layar CRO

5.      Untuk melihat pola lissajous atur saklar SWEEP time/divisi pada posisi XY. Tampilan peraga berdasarkan perbandingan dan perbedaan fasa ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 8. Perbandingan frekuensi 1 : 3 beda fasa 90 derajat

Gambar 9. Pola lissajous menampilkan beda fasa sinyal input-output

Rumus yang dipakai untuk mencari sudut beda fasa ( Δ φ ) adalah :

Φ = arc sin Vo / Vin

Dimana , Vo = Xc / (Rpot + Xc) Vin

                 Xc = 1 / ( 6,28 f C )

Ü  Beda phasa 0° atau 360°

Dua sinyal yang berbeda, dalam hal ini sinyal inputdan sinyal output jika dipadukan akan menghasilkankonfigurasi bentuk yang sama sekali berbeda.Sinyal input dimasukkan ke kanal Y (vertikal) dansinyal output dimasukkan ke kanal X (horizontal)berbeda 0°, dipadukan akan menghasilkan sinyalpaduan berupa garis lurus yang membentuksudut 45°

Gambar 10. Beda Phasa 0⁰ atau 360⁰

Ü  Beda phasa 90° atau 270°

Sinyal vertikal berupa sinyal sinusoida. Sinyal horizontal yang berbeda phasa 90° atau270° dimasukkan. Hasil paduan yang tampil pada layar CRT adalah garis bulat.

Gambar 11. Beda Phasa 90⁰ atau 270⁰

RESISTIVITAS BATUAN

BAB I

PENDAHULUAN

Resistivitas (ρ) adalah kemampuan suatu bahan untuk mengantarkan arus listrik yang bergantung terhadap besarnya medan istrik dan kerapatan arus. Semakin besar resistivitas suatu bahan maka semakin besar pula medan listrik yang dibutuhkan untuk menimbulkan sebuah kerapatan arus. Satuan untuk resistivitas adalah Ω.m.

Batuan adalah material yang mempunyai daya hantar listrik dan harga tahanan jenis tertentu. Batuan yang sama belum tentu mempunyai tahanan jenis yang sama. Sebaliknya harga tahanan jenis yang sama bisa dimiliki oleh batuan berbeda, hal ini terjadi karena nilai resistivitas atau tahanan jenis batuan memiliki rentang nilai yang bisa saling tumpang tindih.

Ø   Sifat Kelistrikan Batuan

Setiap batuan memiliki karakteristik tersendiri tak terkecuali dalam hal sifat kelistrikannya. Salah satu sifat batuan tersebut adalah resistivitas (tahanan jenis) yang menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik. Semakin besar nilai resistivitas suatu bahan maka semakin sulit bahan tersebut menghantarkan arus listrik, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan harga resistivitasnya, batuan digolongkan dalam 3 kategori yakni :

1.      Konduktor baik : 10^-6 < ρ < 1 Ωm

2.      Konduktor sedang : 1 < ρ < 10⁷ Ωm

3.      Isolator : ρ > 10⁷ Ωm

Batuan mempunyai sifat menghantarkan arus listrik yang besarnya tergantung pada frekuensi arus yang dimasukkan, jadi bukan seperti tahanan murni dimana harga resistivitas tidak tergantung pada frekuensi. Resistivitas batuan tergantung pada frekuensi disebabkan Karena adanya sifat kapasitif yang terjadi pada bidang batas antara bagian padat dan larutannya. Sifat kapasistif terjadi karena adanya penumpukan muatan negatif pada permukaan bagian padat dan penumpukan ion positif pada larutannya, jajaran muatan ini disebut “electrical double layer”atau lapisan kembar listrik. Jadi secara analogi rangkaian listrik, seolah-olah resistivitas batuan terdiri dari tahanan murni yang terpasang seri dan paralel dengan suatu kapasitor.

Sifat kelistrikan batuan adalah karakteristik dari batuan bila dialirkan arus listrik kedalamnya. Arus listrik ini dapat berasal dari alam itu sendiri akibat terjadinya ketidakseimbangan ataupun arus listrik yang sengaja dimasukkan kedalamnya.

Pada bagian batuan, atom-atom terikat secara ionic atau kovalen. Karena adanya ikatan ini maka batuaan mempunyai sifat menghantarkan arus listrik.

Aliran arus listrik dalam batuan dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan konduksi secara dielektrik.

Ø  Konduksi secara elektronik.

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron bebas sehingga arus listrik di alirkan dalam batuan atau mineral oleh elektron-elektron bebas tersebut. Aliran listrik ini juga di pengaruhi oleh sifat atau karakteristik masing-masing batuan yang di lewatinya. Salah satu sifat atau karakteristik batuan tersebut adalah resistivitas (tahanan jenis) yang menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik. Semakin besar nilai resistivitas suatu bahan maka semakin sulit bahan tersebut menghantarkan arus listrik, begitu pula sebaliknya. Resistivitas memiliki pengertian yang berbeda dengan resistansi (hambatan), dimana resistansi tidak hanya bergantung pada bahan tetapi juga bergantung pada faktor geometri atau bentuk bahan tersebut, sedangkan resistivitas tidak bergantung pada faktor geometri.

Resistansi atau tahanan listrik adalah ukuran kemampuan bahan untuk menentang arus listrik (R) merupakan ketahanan suatu konduktor penampang seragam. Jika di tinjau suatu silinder dengan panjang L, luas penampang A, dan resistansi R, maka dapat di rumuskan:

dengan :

            R= resistansi (Ohm W)

            r= resistivitas (ohm meter, Wm)

            l= panjang penghantar (m)

            A= diameter/ luas penampang penghantar (m²)

Di mana secara fisis rumus tersebut dapat di artikan jika panjang silinder konduktor (L) dinaikkan, maka resistansi akan meningkat, dan apabila diameter silinder konduktor diturunkan yang berarti luas penampang (A) berkurang maka resistansi juga meningkat. Di mana ρ adalah resistivitas (tahanan jenis) dalam Ωm. Sedangkan menurut hukum Ohm, resistivitas R dirumuskan :

Sehingga didapatkan nilai resistivitas (ρ) :

Ø  Konduksi secara elektrolitik.

Sebagian besar batuan merupakan konduktor yang buruk dan memiliki resistivitas yang sangat tinggi. Namun pada kenyataannya batuan biasanya bersifat porus dan memiliki pori-pori yang terisi oleh fluida, terutama air. Akibatnya batuan-batuan tersebut menjadi konduktor elektrolitik, di mana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik dalam air. Konduktivitas dan resistivitas batuan porus bergantung pada volume dan susunan pori-porinya. Konduktivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan bertambah banyak, dan sebaliknya resistivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan berkurang.

Ø  Konduksi secara dielektrik.

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron bebas sedikit, bahkan tidak sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah dan berkumpul terpisah dalam inti karena adanya pengaruh medan listrik di luar, sehingga terjadi poliarisasi. Peristiwa ini tergantung pada konduksi dielektrik batuan yang bersangkutan, contoh : mika.